divide() [1/2]

void M2::ARingCCC::divide ( ElementType & res, const ElementType & a, const ElementType & b ) const

inline

Definition at line 388 of file aring-CCC.hpp.

  {
    mpfr_t p, denom;
    mpfr_init2(p, get_precision());
    mpfr_init2(denom, get_precision());
    Element result(*this);
 
    if (mpfr_cmpabs(&b.re, &b.im) >= 0)
      {
        // for v = c + d*i,
        // p = d/c
        // c+di = c(1+p*i), so denom is c(1+p^2)
        // which is c + d*p
 
        // double p = v.im/v.re;
        // double denom = v.re + p * v.im;
        // result.re = (u.re + p*u.im)/denom;
        // result.im = (u.im - p*u.re)/denom;
 
        mpfr_div(p, &b.im, &b.re, MPFR_RNDN);
        mpfr_mul(denom, p, &b.im, MPFR_RNDN);
        mpfr_add(denom, denom, &b.re, MPFR_RNDN);
 
        mpfr_mul(&result.value().re, p, &a.im, MPFR_RNDN);
        mpfr_add(&result.value().re, &result.value().re, &a.re, MPFR_RNDN);
        mpfr_div(&result.value().re, &result.value().re, denom, MPFR_RNDN);
 
        mpfr_mul(&result.value().im, p, &a.re, MPFR_RNDN);
        mpfr_neg(&result.value().im, &result.value().im, MPFR_RNDN);
        mpfr_add(&result.value().im, &result.value().im, &a.im, MPFR_RNDN);
        mpfr_div(&result.value().im, &result.value().im, denom, MPFR_RNDN);
      }
    else
      {
        // double p = v.re/v.im;
        // double denom = v.im + p * v.re;
        // result.re = (u.re * p + u.im)/denom;
        // result.im = (-u.re + p * u.im)/denom;
 
        mpfr_div(p, &b.re, &b.im, MPFR_RNDN);
        mpfr_mul(denom, p, &b.re, MPFR_RNDN);
        mpfr_add(denom, denom, &b.im, MPFR_RNDN);
 
        mpfr_mul(&result.value().re, p, &a.re, MPFR_RNDN);
        mpfr_add(&result.value().re, &result.value().re, &a.im, MPFR_RNDN);
        mpfr_div(&result.value().re, &result.value().re, denom, MPFR_RNDN);
 
        mpfr_mul(&result.value().im, p, &a.im, MPFR_RNDN);
        mpfr_sub(&result.value().im, &result.value().im, &a.re, MPFR_RNDN);
        mpfr_div(&result.value().im, &result.value().im, denom, MPFR_RNDN);
      }
    mpfr_clear(p);
    mpfr_clear(denom);
    set(res, result);
  }

References get_precision(), cc_struct::im, p, cc_struct::re, result(), and set().